Klasa 2c
3 godziny matematyki tygodniowo - matematyka na poziomie podstawowym
Podręcznik: "Matematyka przyjemna i pożyteczna" M. Zakrzewski, T.Żak, E. Jakubas...
Wydawnictwo Szkolne PWN

Zakres materiału
oraz orientacyjne terminy prac pisemnych objętych obowiązkiem zaliczenia:

I.  Funkcje kwadratowe
    Sprawdzian -
    Praca klasowa nr 1 -
II. Wielomiany
    Praca klasowa nr 2 -
III.Funkcje i wyrażenia wymierne
    Sprawdzian 1 - "na raty"
    Praca klasowa nr 3 -
IV. Ciągi liczbowe
    Sprawdzian - "na raty"
    Praca klasowa nr 4 -
V.  Funkcje trygonometryczne
    Praca klasowa nr 5 -
VI. Własności miarowe figur
    Praca klasowa nr 6 -
VII. Funkcje i równania potęgowe

Szczegółowa tematyka zajęć:

I. Funkcje kwadratowe

1. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej.
2. Postać ogólna trójmianu kwadratowego.
3. Sprowadzanie postaci ogólnej do postaci kanonicznej.
4. Własności funkcji kwadratowej - zadania.
5. Miejsca zerowe trójmianu kwadratowego.
6. Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego.
7. Wzory Viete`a i ich zastosowanie.
8. Sprawdzian z własności funkcji kwadratowej.
9. Rozwiązywanie równiań II stopnia.
10. Rozwiązywanie zadań tekstowych z zast. równań kwadratowych.
11. Rozwiązywanie nierówności i układów nierówności kwadratowych.
12. Praca klasowa nr 1 - funkcja kwadratowa.
13. Poprawa pracy klasowej.

II. Wielomiany

1. Określenie wielomianu n-zmiennych.
2. Rozkładanie wielomianów na czynniki.
3. Zbiór wielomianów jednej zmiennej.
4. Iloraz wielomianów.
5. Twierdzenie o reszcie z dzielenia przez dwumian.
6. Tw. Bezout`a i jego zastosowanie.
7. Zastosowanie Tw. Bezout`a.
8. Rozwiązywanie równań wielomianowych.
9. Tw. o pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych
10. Badanie znaku wielomianu.
11. Rozwiązywanie nierówności wielomianowych.
12. Ćwiczenia w rozwiązywaniu nierówności.
13. Wielomiany – rozwiązywanie zadań.
14. Praca klasowa nr 2 – Wielomiany.
15. Rozwiązanie zadań z pracy klasowej.

1. Dziedzina wyrażenia wymiernego. Skracanie.
2. Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych.
3. Rozszerzanie, sprowadzanie do wsp. mianownika
4. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych.
5. Przekształcanie wyrażeń wymiernych.
6. Sprawdzian - wyrażenia wymierne ("na raty")
7. Równania wymierne.
8. Rozwiązywanie równań wymiernych.
9. Układy równań wymiernych.
10. Nierówności wymierne.
11. Rozwiązywanie nierówności wymiernych.
12. Określenie i własności funkcji homograficznej.
13. Funkcja homograficzna – zadania.
14. Wykresy wybranych funkcji wymiernych.
15. Funkcje i wyrażenia wymierne – rozw. zadań.
16. Praca klasowa nr 3 – Funkcje wymierne.
17. Rozwiązanie zadań z pracy klasowej.

1. Określenie ciągu liczbowego.
2. Monotoniczność ciągu liczbowego.
3. Określenie i własności ciągu arytmetycznego.
4. Suma częściowa ciągu arytmetycznego.
5. Określenie i własności ciągu geometrycznego.
6. Suma częściowa ciągu geometrycznego.
7. Sprawdzian - ciąg arytmetyczny i geometryczny ("na raty")
8. Własności ciągu geometrycznego – ćwiczenia.
9. Procent składany. Lokaty i kredyty.
10. Ciąg arytmetyczny i geometryczny w zadaniach.
11. Ciągi liczbowe – utrwalenie wiadomości.
12. Praca klasowa nr 4 – Ciągi liczbowe.
13. Rozwiązanie zadań z pracy klasowej.

1. Kąt skierowany. Miara łukowa kąta.
2. Określenie f. trygonometrycznych dowolnego kąta.
3. Obl. wartości f. trygonometr. wybranych kątów.
4. Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta i ich zastosowanie.
5. Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej.
6. Wzory redukcyjne. Zastosowanie wzorów redukcyjnych.
7. Sprawdzian - własności funkcji trygonometrycznych
8. Zmienność funkcji sinus i cosinus.
9. Zmienność funkcji tangens i cotangens.
10. Własności funkcji trygonometrycznych – ćwiczenia.
11. Elementarne równania trygonometryczne.
12. Elementarne nierówności trygonometryczne.
13. Funkcje typu k*sin(x), sin(k*x) i ich wykresy. Okres i amplituda.
14. Praca klasowa nr 5 - Trygonometria.
15. Poprawa pracy klasowej.

1. Pola powierzchni wielokątów.
2. Pola powierzchni wielokątów foremnych.
3. Pole wycinka i odcinka koła.
4. Twierdzenie sinusów.
5. Zastosowanie tw. sinusów do zadań.
6. Twierdzenie cosinusów.
7. Zastosowanie tw. cosinusów do zadań.
8. Rozw. zadań z zastosowaniem twierdzenia sinusów i cosinusów.
9. Praca klasowa nr 6 - własności miarowe figur.
10. Poprawa pracy klasowej.

1. Potęgi o wykładnikach wymiernych – powtórzenie
2. Potęgi o wykładnikach wymiernych – zadania.
3. Określenie i własności f. potęgowej o wykładnikach całkowitych.
4. Przykłady funkcji potęgowej o wykł. wymiernych.
5. Przykłady równań i nierówności potęgowych.
6. Graficzne rozwiązywanie równań i nierówności potęgowych.

Strona Główna